Arnfinn Nergaards eget forslag til løsning på oppgaven "Et hydraulisk paradoks". (Bilde: Arnfinn Nergaard)

Er du enig med professoren?

Her er hans forslag til løsning på det "hydrauliske paradokset".

Mange tusen har i løpet av sommeren vært innom professor Arnfinn Nergaards såkalte "hydrauliske paradoks" her på tu.no, og debatten har gått flittig om hva som er riktig løsning på problemet.

Her er Nergaards eget forslag til løsning, selv om han vegrer seg for å kalle det riktig svar:

Professorens forslag

Strekket i stempelstangen har to nivåer;

Dette forklares på følgende måte: Hydrostatikk i fast stoff er relativt komplisert men denne løsningen kan illustreres på forskjellige måter, her er to:

1) En alternativ måte å presentere problemstillingen er som følger: Vi tar hele enheten inn i en tank hvor vi i stedet for å trykke opp inne i sylinderen isolerer det indre volumet på utgangstrykk og senker trykket på utsiden tilsvarende ∆p.

Dette kreerer et sug som for stempelets del utgjør ∆p·A og for stempelstangtetningen ∆p·a.

Og dette er vel samme situasjon som skissert i oppgaven; en ∆p over to tetningsflater med samme retning og størrelse? Og som gir et stangstrekk inne i sylinderen tilsvarende ∆p·A .

2) Hydrostatisk trykk stopper ikke på overflaten av stempel og stang, men ‘invaderer’ stålet og trykksetter hele området mellom de to tetningsringflatene.

Hvis en nå tenker seg et element som ligger an mot en slik tetningsringflate er det utsatt for dette trykket fra alle kanter utenom den som ligger an mot flaten.

Dette kreerer en netto kraft ut av denne flaten som for stempelets del totalt utgjør ∆p·A. Tilsvarende for stangtetningen er kraften ∆p·a som utgjør forskjellen i strekk over denne tetningsringen.

Les også: Norske elever forstår ikke mattebegrepene

Slik vil Aker Solutions kapre fremtidige ingeniører

Her kjemper de om noen av landets mest ettertraktede studieplasser